题目内容
如图，长方体的长为12 cm，宽为6 cm，高为5 cm，一只蚂蚁沿该长方体的表面从点A向点B爬行．爬到点B时，蚂蚁最少爬了多远？
答案：
解析：
解析：
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探究：先分析蚂蚁的爬行路线． (1)当蚂蚁首先沿朝向我们的这个面爬行时，下一步有可能沿上底面爬行，也有可能沿右侧面爬行．把上底面(或右侧面)展开，如图，此时，最短距离只可能是线段AB的长．由勾股定理得AB＝ 经比较知，此时最短路程为
(2)当蚂蚁首先沿下底面爬行时，下一步又有两种可能，即沿最里面的面或沿右侧面． 如图，得AB＝ 或AB＝ 经比较知，此时最短路程为
(3)当蚂蚁首先沿左侧面爬行时，下一步依然有两种可能，即沿最里面的面或沿上底面． 如图，得AB＝ 或AB＝ 经比较知，此时最短路程为 综上可知，蚂蚁最少爬了
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，或AB＝
．
cm．
，
．
，
．
cm．
练习册系列答案
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如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值．仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/m，两侧的造价为45元/m，顶部的造价为20元/m2．设仓库正面的长为x（m），两侧的长各为y（m）．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2，P是侧棱CC1上的一点，CP=m（0＜m＜2）．
中
，
为
中点.
；
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由；
的大小为
，求
的长.