题目内容
已知函数
，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令
，求数列{bn}的前n项和为Tn；
（Ⅲ）令
，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
。
，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令
，求数列{bn}的前n项和为Tn；（Ⅲ）令
，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+。 （Ⅰ）解：∵点（n，Sn）在f（x）的图象上，
∴
，
当n≥2时，
，
当n=1时，a1=S1=2符合上式，
∴an=n+1（n∈N*）；
（Ⅱ）解：
，
由①-②，得
，
∴
；
（Ⅲ）证明：由
，
∴c1+c2+cn+…+cn＞2n，
又
，
∴c1+c2+…+cn
，
∴2n＜c1+c2+…+cn＜
成立。
∴
，当n≥2时，
，当n=1时，a1=S1=2符合上式，
∴an=n+1（n∈N*）；
（Ⅱ）解：
，由①-②，得
，∴
；（Ⅲ）证明：由
， ∴c1+c2+cn+…+cn＞2n，
又
， ∴c1+c2+…+cn
，∴2n＜c1+c2+…+cn＜
成立。
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目
.
(n??N+)，求{an}的通项公式an；
成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
，数列an满足
．
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
若数列{an}满足an＝
（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）
，1) B．(
) C．(
) D．(
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是