Question

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为(，0)，

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设双曲线方程为．由已知得 　　再由，得．故双曲线C的方程为． 　　(2)将代入得 　　由直线l与双曲线交于不同的两点得 　　即且　① 　　设，则 　　由得， 　　而 　　＝　于是，即 　　解此不等式得　② 　　由①、②得 　　故k的取值范围为