题目内容
已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为
17π
17π
．分析：通过正四棱柱的对角线就是外接球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
解答：解：正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的直径，就是正四棱柱的对角线的长，
所以球的直径为：
=
，
所以球的表面积为：4π(
)2=17π．
故答案为：17π．
所以球的直径为：
| 22+22+32 |
| 17 |
所以球的表面积为：4π(
| ||
| 2 |
故答案为：17π．
点评：本题是基础题，考查球的内接体的特征与球的关系，考查计算能力、空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
的底面边长为2，
.
为线段
的中点，求
与平面
所成角的大小.
的底面边长是
，体积是
，
分别是棱
、
的中点．
与平面
所成的角（结果用反三角函数表示）；
的平面与该正四棱柱所截得的多面体
的体积．