Question

已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=，若，则m，的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据三角形内心的充要条件：若O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心，P是平面内任一点，则=++，代入A=，并令P与A点重合，可构造关于m的方程．
解答：解：∵O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心，根据外心的充要条件可得，
对于平面内任意点P均有：
=++
令P与A点重合，由A=可得：
则=+=（）
又∵，
∴2m=
∴m=
故选A
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中熟练掌握三角形内心的充要条件：若O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心，P是平面内任一点，则=++，是解答的关键．