题目内容

已知函数 $数学公式$ 若 $数学公式$ ，则实数a=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可知：若a≤-1，则f（a）=a+5= $\text{[math]}$ ，若a≥1，则f（a）=2a= $\text{[math]}$ 等，由此能求出a．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴若a≤-1，则f（a）=a+5= $\text{[math]}$ ，
∴a=- $\text{[math]}$
若a≥1，则f（a）=2a= $\text{[math]}$ ，
∴a= $\text{[math]}$ ，不合，舍去；
若-1＜a＜1，则f（a）=a²= $\text{[math]}$ ，
∴a= $\text{[math]}$ ．
综上实数a的取值为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，易错点是不分类直接求解，导致丢解．解题时要认真审题，注意合理地进行分类．