题目内容
已知点A（-
，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长。
，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长。 解：设点C（x，y），则
，
根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线
，
由
，得
，
故点C的轨迹方程是
，
由
，得
，
因为△＞0，所以直线与双曲线有两个交点。
设
，
则
，
故
。
，根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线
，由
，得，故点C的轨迹方程是
，由
，得，因为△＞0，所以直线与双曲线有两个交点。
设
，则
，故
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