在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且． (1)求的值, (2)试判断△ABC的形状.并说明理由题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求的值；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由

【答案】

（1）由得，

在△ABC中，，

由得，

由正弦定理得，

所以，；

（2）△ABC为等边三角形，下证之：

由知

不失一般性，可设，

则，

消去得，即，

所以，，即证．

【解析】略

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=