Question

设关于的不等式的解集为，不等式
的解集为.
（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

本试题主要是考查了结合的运算，以及不等式的求解的综合运用。
（1）当a=1时，可知x的不等式的解集，然后得到集合M
(2)由已知可知集合N，然后根据集合间的包含关系可知道，参数a的范围。
解：(Ⅰ)当时, 由已知得.          解得.
所以.                       ……4分
(Ⅱ) 由已知得.                        ……6分
①当时, 因为，所以.
因为，所以，解得  
②若时, ，显然有，所以成立
③若时, 因为，所以.     ……9分
又，因为，所以,解得 …11分
综上所述,的取值范围是.                 …12分