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若对任意实数x∈[－1，1]，不等式x2＋mx＋3m＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．

答案：
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14、已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为
（-∞，3）
．
（2013•烟台二模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）＞0，若对任意实数x，有f（x）≥0，则
f(1)
f′(0)
的最小值为（　　）
已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是
[
1
4
，+∞）
[
1
4
，+∞）
．
（2009•东营一模）已知向量：
a
=（2sinωx，cos2ωx），向量
b
=（cosωx，2
3
），其中ω＞0，函数f（x）=
a
•
b
，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意实数x∈[
π
6
，
π
3
]，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．
精英家教网函数f(x)=Asin(wx+θ)，(A＞0，w＞0，|θ|＜
π
2
)的图象如图，
（1）求它的解析式．
（2）若对任意实数x∈[0，
π
2
]，则有|f（x）-m|＜2，求实数m的取值范围．

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