Question

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的底面棱长，求出它的高然后求出体积．
解答：解：所求八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥的体积和，
一个四棱锥体积V₁=×1×=，
故八面体体积V=2V₁=．
故答案为：
点评：本题考查棱柱的结构特征，几何体的内接体问题，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．