题目内容
已知抛物线
：
的焦点为圆
的圆心，直线
与
交于不同的两点
.
（1） 求的方程；
（2） 求弦长
。
【答案】
(1) 
。（2）
。
【解析】
试题分析：（1）由于圆的方程
，可知圆心为
，故有
，得到抛物线方程。
（2）联立抛物线于直线的方程，借助于韦达定理得到弦长
的值。
解：(1) ，圆心，，所以
的方程为。
（2）
，消去
，
，
。
考点：本试题主要考查了抛物线定义和性质的简单运用，是一道基础题。
点评：解决该试题的关键是通过圆心坐标得到P的值，进而得到抛物线方程，然后借助于联立方程组得到相交弦的长度的表示。
练习册系列答案
相关题目
：
的焦点为
，直线
过点
，设直线
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程．
，的焦点为F，直线
与抛物线C交于A、B两点，则
(
)
B．
C．
D．
：
的焦点为
，直线
与
、
两点．则
=________. 
：
的焦点为
，过点
交抛物线
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
． 
、
，切线
．证明：
；
，经过点
、
（
、
为切点），使得直线
过点