题目内容

若关于x的不等式x-t≤ $数学公式$ 恒有解，则实数t的取值范围是 ________．

[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
分析：把不等式的两边平方，移项变形后根据不等式恒有解得到△大于等于0，列出关于t的不等式，求出不等式的解集即可得到t的取值范围．
解答：把不等式x-t≤ $\text{[math]}$ 两边平方得：（x-t）²≤1-x²，
化简得：2x²-2tx+t²-1≤0，
因为不等式x-t≤ $\text{[math]}$ 恒有解，所以得到△=4t²-8（t²-1）≥0，
化简得：t²-2≤0即（t- $\text{[math]}$ ）（t+ $\text{[math]}$ ）≤0，解得：- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ．
所以实数t的取值范围是：[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故答案为：[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查利用函数思想解决数学问题，是一道中档题．

练习册系列答案

暑假作业团结出版社系列答案

愉快的暑假南京出版社系列答案

千里马走向假期期末仿真试卷系列答案

效率暑假江苏人民出版社系列答案

天下一卷暑假作业正能量吉林大学出版社系列答案

时习之期末加暑假延边大学出版社系列答案

学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案

芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案

学道黄金假期暑假作业武汉大学出版社系列答案

中学生学习报暑假专版系列答案

相关题目

A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，则实数a的取值范围是：

．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若

．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=

，则曲线C上到直线l距离为

的点的个数为：

已知函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式

对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是

（2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log₂a的解集为R，则实数a的取值范围是

（2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+

≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

（2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围

{m|m＞3或m＜-5}

{m|m＞3或m＜-5}