题目内容

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E是AD的中点，则异面直线C₁E与BC所成的角是________．

$\text{[math]}$
分析：连接C₁D，假设正方体的边长为2，将直线BC平移至AD得∠C₁ED为异面直线C₁E与BC所成的角，然后求出此角即可．
解答：

连接C₁D，假设正方体的边长为2，则DE=1，C₁D=2 $\text{[math]}$ ，C₁E=3
将直线BC平移至AD得
∠C₁ED为异面直线C₁E与BC所成的角
∴cos∠C₁ED= $\text{[math]}$
即∠C₁ED= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，解决这类问题的关键就是寻找异面直线所成角，属于中档题．

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