Question

（本小题满分12分）已知分别是△三个内角的对边。

（1）若△面积为，，，求的值；

（2）若，试确定△的形状，并证明你的结论。

 

Answer 1

（1）,；（2）为等腰三角形或直角三角形 .

【解析】

试题分析：（1）由面积公式及A可得b=1,再由余弦定理可得a.（2）由正弦定理等式两边的边换为角的正弦可得s，从而或.也可由余弦定理代入化简即可.

试题解析：（1）依题意，由可得，

解得

再由余弦定理可得

（2）方法一：由正弦定理可得

所以s

因为，所以或

即或

所以为等腰三角形或直角三角形

方法二：由余弦定理可得

，整理得：

所以或

所以为等腰三角形或直角三角形

考点：正弦定理和余弦定理的应用