Question

下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有”的是（ ）

A．f(x)＝ex B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ D．f(x)＝︳x＋1︳

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：对任意，且,都有，说明对应的函数在（0，+∞）是一个减函数，故问题转化为判断四个函数单调性的问题，根据函数的解析式进行判断即可得到答案．

因为对任意，且，都有

故满足条件的函数是一个减函数．

对于A，函数是一个增函数，故不满足题意；

对于B，函数在（0，1）是减函数，在上是增函数，故不满足题意；

对于C，f（x）=函数是反比例函数，其在（0，+∞）是一个减函数，满足题意；

对于D，函数f（x）=|x+1|在（0，+∞）上是增函数，故不满足题意；故选C．

考点：函数的单调性的判断与证明