题目内容
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先求原函数的导函数
，根据
求切线斜率，从而求得方程；（2）利用导函数求在已知范围内的单调性，再把端点函数值与0,1比较，满足题意解得
的取值范围..
试题解析：（1）
（2）
，由题意得
当
时，
递减，当
时，
递增
.
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数判断函数的单调性.
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,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出