题目内容
如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则点H到平面A1B1C1D1 的距离为________．
分析：连接AC1，根据三垂线定理证明AC1⊥面A1BD，而点H是AC1的三等分点，从而点H到平面A1B1C1D1的距离为
．解答：连接AC1，根据三垂线定理易证AC1⊥面A1BD，
故点H是AC1的三等分点，
故点H到平面A1B1C1D1的距离为
．故答案为：
点评：本题主要考查了线面垂直的判定，点到平面的距离的度量，同时考查了空间想象能力，属于中档题．
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