题目内容

(本小题满分12分)

甲口袋中装有大小相同的标号分别为1,2,3,4的4个小球,乙口袋中装有大小相同的标号分别为2,3,4,5的4个小球. 现从甲、乙口袋中各取一个小球.

 (Ⅰ)求两球标号之积为偶数的概率;

   (Ⅱ) 设Y为取出的两球的标号之差的绝对值,求对任意,不等式

 恒成立的概率.

  解:(1)设标号之积为偶数为事件A ,则 为标号之积为奇数

                          …………    (5)

 (2)对任意的  

又                          …………  (7分) 

当Y=2时,甲取1乙取3;甲取2乙取4;甲取3乙取5;甲取4乙取2

当Y=3时,甲取1乙取4,甲取2乙取5

当Y=4时,甲取1乙取5

                                      …………    (12分)

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