题目内容
(本小题满分12分)
甲口袋中装有大小相同的标号分别为1,2,3,4的4个小球,乙口袋中装有大小相同的标号分别为2,3,4,5的4个小球. 现从甲、乙口袋中各取一个小球.
(Ⅰ)求两球标号之积为偶数的概率;
(Ⅱ) 设Y为取出的两球的标号之差的绝对值,求对任意
,不等式
恒成立的概率.
解:(1)设标号之积为偶数为事件A ,则
为标号之积为奇数
………… (5)
(2)对任意的
又
………… (7分)
当Y=2时,甲取1乙取3;甲取2乙取4;甲取3乙取5;甲取4乙取2
当Y=3时,甲取1乙取4,甲取2乙取5
当Y=4时,甲取1乙取5
………… (12分)
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