题目内容

由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的________，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．

实际上，并集A∪B是由两集合A与B的“所有”元素组成的集合．用Venn图表示，如图．

易知：(1)A________A∪B，B________A∪B；

(2)A∪A＝________，A∪＝________，A∪B________B∪A；

(3)若AB，则A∪B＝________；若A∪B＝B，则A________B；

(4)设U为全集，则A∪(A)＝________．

答案：
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（1）子集的定义：对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A　　　　　集合B，或集合B　　　　　集合A，也可以说集合A是集合B的子集.记作　　　　　或　　　　　，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作　　　　　.?

规定：空集是任何集合的子集, .?

如果AB，并且A≠B,称集合A是集合B的，记作　　　　　.?

（2）交集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集.记作　　　　　（读作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?

（3）并集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集.记作　　　　　（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?

（4）补集的定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有　　　　　A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作　　　　　，.?

 

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