题目内容

设

（1）求的单调区间；

（2）求在上的最值；

（3）若关于的方程在上恰好有两个相异的实根，求实数的范围。

（1）增区间为，减区间为   

（2）的最大值为  最小值为1

 （3）


解析:

  （1）函数的定义域为，

        令得

        增区间为，减区间为

   （2）由（1）知，在处取得最小值。最小值为1。

       且

       所以的最大值为

    （3）令

     在上递减，在上递增，为使方程有两个相异实根，

     只须在和上各有一个实根，

练习册系列答案
相关题目
（2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．
（2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．
（2007•奉贤区一模）已知函数 f（x）=log3（3x-1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．

已知函数（其中e为自然对数）

求F(x)=h(x)的极值。

设  （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

间，并在极值存在处求极值。

设函数的图象在x=1处取得极值4．

       （1）求函数的单调区问；

       （2）对于函数，若存在两个不等正数s，t（s<t），当s≤x≤t时，函数y=g（x）的值域是【s，t】，则把区间【s，t】叫函数的“正保值区间"。问函数是否存在，正保值区间"，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网