题目内容
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），则“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2×2-x2=0，
即x2=4，解得x=2或x=-2，
即“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量关系的等价条件是解决本题的关键．
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18．若向量|$\overrightarrow{a}$|=2sin15°与|$\overrightarrow{b}$|=4sin75°，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |