吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学选修4-5:不等式选讲对于任意实数和.不等式恒成立.试求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测（二）（数学

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

解：原式等价于，设，

则原式变为对任意恒成立． 2分

因为，最小值为时取到，为． 6分

所以有≥解得． 10分www..com

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（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．

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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

求证：（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

图6

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（本小题满分12分）

如图3，中，点在线段上，且

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求的面积.

吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测（二）（数学

（本小题满分12分）

如图5，中，点在线段上，且，

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求的面积．

图5

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