Question

给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N*）
其中不正确命题的序号为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于点（kπ，0）（k∈Z）是函数y=tanx的图象与x轴的交点，故①正确．
 当，且 时，有==0，但不一定相等，故②不正确．
把函数的图象向右平移得到y=3sin[2（x-）+]=3sin2x 的图象，故③正确．
若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则此数列一定为常数数列，故④正确．
解答：解：由于点（kπ，0）（k∈Z）是函数y=tanx的图象与x轴的交点，故函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称，故①正确．
当，且 时，有==0，但不一定相等，故②不正确．
把函数的图象向右平移得到y=3sin[2（x-）+]=3sin2x 的图象，故③正确．
若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则此数列一定为常数数列，故有a_n=a_n+1（n∈N*），故④正确．
故答案为：②．
点评：本题考查正切函数的对称性，两个向量的数量积，函数的图象的平移变换规律，等差与等比数列的性质，
判断②不正确，是解题的难点．