题目内容
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
【答案】分析：（1）先根据三角函数的二倍角公式化简为y=
cos（2x+
），再由T=
可得答案．
（2）先根据x的范围确定2x+
的范围，再由余弦函数的性质可求出最小值．
解答：解：f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x
=cos2x-sin2x=
cos（2x+
）
（1）T=π
（2）∵
∴
点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法和三角函数的最值的求法．一般都先把函数化简为y=Asin（wx+ρ）或y=Acos（wx+ρ）的形式再解题．
cos（2x+
），再由T=
可得答案．（2）先根据x的范围确定2x+
的范围，再由余弦函数的性质可求出最小值．解答：解：f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x
=cos2x-sin2x=
cos（2x+
）（1）T=π
（2）∵
∴
点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法和三角函数的最值的求法．一般都先把函数化简为y=Asin（wx+ρ）或y=Acos（wx+ρ）的形式再解题．
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
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