题目内容
若双曲线
的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（ ）A．1
B．2
C．3
D．6
【答案】分析：设双曲线
的一条渐近线为y=
，把y=
代入圆（x-2）2+y2=4，并整理，得
，
，进而可得
，由此能够求出该双曲线的实轴长．
解答：解：设双曲线
的一条渐近线为y=
，
把y=
代入圆（x-2）2+y2=4，
并整理，得
，
，
∴
，
解得a2=1，
∴2a=2．
故该双曲线的实轴长为2．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理选用．
的一条渐近线为y=
，把y=
代入圆（x-2）2+y2=4，并整理，得
，
，进而可得
，由此能够求出该双曲线的实轴长．解答：解：设双曲线
的一条渐近线为y=
，把y=
代入圆（x-2）2+y2=4，并整理，得
，
，∴
，解得a2=1，
∴2a=2．
故该双曲线的实轴长为2．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理选用．
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小学课时特训系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）
| x2 |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
x，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
|