题目内容
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和. 求
.
【答案】
解：（1）数列
为等差数列，公差
，
……1分
可得
……2分
由
，令
，则
，又
，所以
.
……3分
当
时，由，可得
.
即
.
……5分
所以
是以为首项，
为公比的等比数列，于是
.
……6分
（2）
……7分
∴
……8分
∴
.
……10分
，
从而
.（写成
也可） ……12分
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的前
项和为
，且
，其中
为常数且
．
，数列
满足
，
（
，
，数列
的前
，求证：当
时，
．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，求证：
．
的前
项和为
，且满足
.
与
两项之间插入
个数构成等差数列，其公差为
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列；
；
是首项为1，公差为2的等差数列,求数列
的前
. 
的前
项和为
，且
对于
为常数，且
，数列
，
）（
，
，求证：数列
