题目内容
已知直三棱柱ABC－A1B1C1，侧棱AA1=4，它的底面△ABC中有AC=BC=2，∠C=90°，E是AB的中点．
(1) 求证：CE⊥AB1
(2) 求截面ACB1和侧面ABB1A1所成角的大小．
答案：
解析：
解析：
| (1)证明： 由直三棱柱ABC－A1B1C1可得平面ABC⊥平面AB1．
由CE⊥AB得CE⊥平面AB1， ∵ AB1 (2)解： 作EH⊥AB1于H，连CH． ∵ CE⊥平面AB1，由三垂线定理得CH⊥AB1， ∴ ∠CHE是截面ACB1与底面AB1所成二面角的平面角．
在Rt△ABB1中， 在Rt△GHE中， ∴ 二面角C－AB1－B的大小为
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平面AB1
∴ CE⊥AB1．
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