题目内容
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
分析：直接利用正弦定理以及已知条件，求出a、b、c的关系，即可判断三角形的形状．
解答：解：在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），
由正弦定理可知：a2=bc，
所以
，解得a=b=c，所以△ABC的形状为正三角形．
故选B．
由正弦定理可知：a2=bc，
所以
|
故选B．
点评：本题考查三角形的形状的判断，正弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）。
如图2，在△ABC中，已知
= 2
，
= 3
，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则
+
= 。