题目内容
若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量
=(a+c，b-a)，
=(a-c，b)，若
⊥
，则∠C等于______．
| m |
| n |
| m |
| n |
向量
=(a+c，b-a)，
=(a-c，b)，若
⊥
，
所以：
•
= (a+c，b-a) •(a-c，b)=a2-c2+b2-ab=0
即：a2-c2+b2=ab，
所以cosC=
，∠C是三角形内角，
所以∠C=
故答案为：
| m |
| n |
| m |
| n |
所以：
| m |
| n |
即：a2-c2+b2=ab，
所以cosC=
| 1 |
| 2 |
所以∠C=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
练习册系列答案
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |