Question

如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的大小为

99°

．

Answer 1

分析：连接OB，OC，AC，由EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，∠E=46°，∠DCF=32°，得到∠DAC=∠DCF=32°，∠BAC=

1

2

（360°-90°-90°-46°）=67°，由此能够求出结果．

解答：解：如图，连接OB，OC，AC，
∵EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，
∠E=46°，∠DCF=32°，
∴∠DAC=∠DCF=32°，
∠BAC=

1

2

（360°-90°-90°-46°）=67°，
∴∠BAD=32°+67°=99°，
故答案为：99°．

点评：本题考查弦切角的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地连接辅助线．