题目内容

$数学公式$ 若f[f（-2）]=2则n=________．

$\text{[math]}$
分析：本题应首先将等式f[f（-2）]=2具体化，得到9ⁿ-1=2，解方程即可．
解答：f（-2）=9cos（-2π）=9×1=9，
所以f（f（-2））=f（9）=9ⁿ-1=2，
即： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查分段函数的概念．

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对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的：“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（0），f（1），f（-2）从小到大的顺序为（　　）

A、f（-2）＜f（1）＜f（0）

B、f（0）＜f（1）＜f（-2）

C、f（-2）＜f（0）＜f（1）

D、f（1）＜f（0）＜f（-2）

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的：“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

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（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
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