题目内容
f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有( )
A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)
C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)
解析：∵xf′(x)＋f(x)≤0，
又f(x)≥0，∴xf′(x)≤－f(x)≤0，
设y＝
，则y′＝
≤0，
故y＝为减函数或常函数．
又a<b，∴
≥
，
而a，b>0，则af(b)≤bf(a)．
答案：A
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)＝f(x)-f(y).[来源:学#科#网]
)＜2.