题目内容
f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，对正实数x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，则不等式f(log2x)＜0的解集为_________.
(1,2)
解析:f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)
f(1)=0,f(log2x)＜0
f(log2x)＜f(1).
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，∴0＜log2x＜1,即1＜x＜2.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，对正实数x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，则不等式f(log2x)＜0的解集为_________.
(1,2)
解析:f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)f(1)=0,f(log2x)＜0f(log2x)＜f(1).
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，∴0＜log2x＜1,即1＜x＜2.
)＝f(x)-f(y).[来源:学#科#网]
)＜2.