Question

(本小题满分12分)  南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．

（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；

（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，设其中获得洗衣粉的人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）事件为“采访的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉”，

     事件为“采访该团3人中，1人肥皂，1人洗衣粉”。

        ……………6分

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3    

      ,   

      ，，

     所以的分布列为

	0	1	2	3

     所以，……………………………12分