Question

在极坐标中，由三条曲线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+

3

ρsinθ=1围成的图形的面积是（　　）

A． 3 8

B． 3 4

C． 3 2

D． 3

Answer 1

曲线ρcosθ+

3

ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：
x+

3

y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）．
曲线θ=

π

3

的直角坐标方程分别为：

3

x-y=0．
它们的交点坐标为A（

1

4

，

3

4

），
∴由三条曲线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+

3

ρsinθ=1围成的图形如图所示．
∴S=

1

2

OB×h=

1

2

×1×

3

4

=

3

8

．
故选A．