已知函数()的导函数的图象如图所示.则 (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数（）的导函数的图象如图所示，则（）

（A）（B）（C）（D）

B

解析:

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已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．

已知函数f（x）=sinx+cosx，F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）若tanx=

，求F（x）的值；
（Ⅱ）求F（x）的单调减区间．

已知函数f（x），的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）．的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：

①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的图象如图：将函数y=f（x）（x∈R）的图象向左平移

个单位，得函数y=g（x）的图象（g′（x）为g（x）的导函数），下面结论正确的是（　　）

A．函数g（x）是奇函数

B．函数g′（x）在区间（-

，0）上是减函数

C．g（x）?g′（x）的最小值为-3

D．函数g（x）的图象关于点（

（2011•成都一模）已知函数f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=m+

x3．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且点（x₁，f（x₁））在第二象限，点（x₂，f（x₂））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a_n=

时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T_n=

，证明：T_n≤f'（1）-1．