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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(
1
3
)=0，则不等式f(log
1
8
x)＞0的解集为 ______．
∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f(
1
3
)=0，f(log
1
8
x)＞0
∴|log
1
8
x|＞
1
3

∴log
1
8
x＞
1
3
或log
1
8
x＜-
1
3

解得0＜x＜
1
2
或x＞2
故答案为(0，
1
2
)∪(2，+∞)．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
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已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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