Question

已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足

，且，满足．

（1）求；

（2）若，解不等式；

（3）求证：．

Answer 1

（1）；（2）的解集为；（3）同解析

解析:

（1）因为任意的满足，

            令，则，得；

（2），

     而，

     得，而是定义在上的单调递增函数，

     ，得不等式的解集为；

（3）∵，在上的单调递增，

∴时，，时，．

又，或，

∵，则，∴，

∴，

∴，得．

∵，且，，，

∴，∴，

得，∴，

即，而，

∴，又，

∴