Question

在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|

AB

|的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：根据向量模的坐标表示，把已知两个点的坐标代入，利用两角和与差的余弦公式进行化简，进而求出向量模．

解答：解：∵A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），
∴|

AB

|=

(cos80°-cos20°)2+(sin80°-sin20°)2

=

2-2cos600

=1．
故选D．

点评：本题考查了向量模的坐标运算，即把点的坐标代入，利用两角和与差的余弦公式进行化简求值．