Question

若i为虚数单位，已知，则点（a，b）与圆x²+y²=2的关系为（ ）
A．在圆外
B．在圆上
C．在圆内
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：由题意分子、分母同乘以1+i，再进行化简并且整理出实部和虚部，求出a和b，再求出a²+b²＞2，故判断出点（a，b）在圆x²+y²=2外．
解答：解：由题意知，==，
∴a=，b=-，
∵a²+b²＞2，∴点（a，b）在圆x²+y²=2外，
故选A．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，以及虚数单位i 的幂运算性质，还涉及了点与圆的位置关系的判断，两个复数相除时，一般分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简．