Question

函数y=-

1-4x2

的单调递减区间是（　　）

• A、(-∞，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，+∞)
• C、[-

  1

  2

  ，0]
• D、[0，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：先求定义域[-

1

2

，

1

2

]，可得二次函数t=1-4x²的单调区间，由复合函数的单调性可得．

解答：解：由1-4x²≥0可得-

1

2

≤x≤

1

2

，
故原函数的定义域为[-

1

2

，

1

2

]，
∴二次函数t=1-4x²的单调递增区间为[-

1

2

，0]，
由复合函数的单调性可知原函数的单调递减区间为：[-

1

2

，0]
故选：C

点评：本题考查复合函数的单调区间，先求函数的定义域是解决问题的关键，属基础题．