题目内容

（2013•辽宁二模）函数y=
log
1
3
(4x2-3x)
的定义域为
[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．
分析：要使函数有意义，则必须满足
4x2-3x＞0
log
1
3
(4x2-3x)≥0
，利用对数函数的单调性和一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：要使函数有意义，则必须满足
4x2-3x＞0
log
1
3
(4x2-3x)≥0
化为0＜4x2-3x≤1，解得-
1
4
≤x＜0或
3
4
＜x≤1．
故函数y=
log
1
3
(4x2-3x)
的定义域为[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]．
故答案为[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]．
点评：熟练掌握根式函数的定义域、对数函数的单调性、一元二次不等式的解法设解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•辽宁二模）有下列说法：
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1
3
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1
8
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1
8
1
8
．
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