Question

8．设全集为U．集合A={1，3，x}，B={1，x²}，若（∁_UA）∩B={9}，求x的值．

Answer 1

分析 由（∁_UA）∩B={9}，得x²=9，求出x=±3，验证x=3违背集合中元素的互异性，可得x=-3．

解答 解：∵A={1，3，x}，B={1，x²}，
若（∁_UA）∩B={9}，则x²=9，解得：x=±3．
当x=3时，A={1，3，3}，违背集合中元素的互异性．
∴x=-3．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．