题目内容
设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l?α，m?β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m?β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（ ）A．p或q
B．p且q
C．￢p或q
D．p或￢q
【答案】分析：对于命题p，q，只要把相应的平面和直线放入长方体中，找到反例即可．
解答：
解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中
命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，
显然满足α∥β，l?α，m?β，而m与l异面，故命题p不正确；-p正确；
命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，
直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，
显然满足l∥α，m⊥l，m?β，而α∥β，故命题q不正确；-q正确；
故选C．
点评：此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
解答：
解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，
显然满足α∥β，l?α，m?β，而m与l异面，故命题p不正确；-p正确；
命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，
直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，
显然满足l∥α，m⊥l，m?β，而α∥β，故命题q不正确；-q正确；
故选C．
点评：此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
，
，则
B．若
，
，则
，
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是(
)
，
，则
B．若
，
，则
，
C.若l⊥α,l∥β,则α∥β