Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若=a₁+a₂₀₀₉，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S₂₀₀₉等于

1. A.
   2009
2. B.
   
3. C.
   2²⁰⁰⁹
4. D.
   2^-2009

Answer 1

B
分析：由等差数列的性质可知a₁+a₂₀₀₉=1．再由公式可求出S₂₀₀₉的值．
解答：∵=a₁+a₂₀₀₉，且A、B、C三点共线．
∴a₁+a₂₀₀₉=1．又{a_n}是等差数列，
∴S₂₀₀₉=×2009=．
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．