Question

若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出长方体的棱长，再求出长方体体对角线长，本题采用了设而不求的技巧，没有解棱的长度，直接整体代换求出了体对角线的长度．
解答：解析：设同一顶点的三条棱分别为x，y，z，
则x²+y²=a²，y²+z²=b²，x²+z²=c²
得，
则对角线长为．
故选C．
点评：本题考查长方体的几何性质，长方体对角线长与其棱长的关系，以及设而不求，训练了空间想象能力．