题目内容
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为______________.
解析:以DC、DA、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，BD与EF的交点设为G，则O（
，
，0），G（
，
，0），C1（1，0，1），E（
，1，0），F（1，
，0）.
设n=(x,y,z)是C1O与EF公垂线的一个方向向量，则有n·
=（x,y,z）·（
，-
，1）=
x-
y+z=0，n·
=(x,y,z)·(
,-
,0)=
x-
y=0，
∴
∴n=(1,1,0).
∴向量
在n上射影长d=
=
，
即C1O与EF的距离为
.
答案:
练习册系列答案
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