Question

若4名学生和3名教师站在一排照相，则其中恰好有2名教师相邻的站法有______种．（用数字作答）

Answer 1

4名学生和3名教师站在一排照相，则其中恰好有2名教师相邻，
所以第一步应先取两个老师且绑定有

C

23

×A

22

=6种方法，
第二步将四名学生全排列，共有4！=24种方法，
第三步将绑定的两位老师与剩下的一位老师看作两个元素，插入四个学生隔开的五个空中，共有

A

25

=20种方法
故总的站法有6×24×20=2880种
故答案为2880