Question

技术监督部门为了检查某厂的产品质量，特从该厂的成品中抽取部分产品进行检验，抽查部分产品的情况如下表：

抽取产品数n	20	50	100	200	500	1 000
优等品数m	18	48	96	193	473	952
优等品频率

(1)请根据相关数据完成表格中的内容；

(2)确定该产品为优等品的概率；

(3)技术监督部门规定，非优等品必须全部回收加工.假设该厂每月的产品的产量为6.2万件，请问，该厂每月必须回收的非优等品数是多少？

Answer 1

思路分析：本题考查频率的计算方法及产品个数的求法.

解：(1)表中第三行的数据分别为0.9，0.96，0.96，0.965，0.946，0.952.

(2)根据(1)的频率，优等品的频率接近于常数0.95,并在它附近摆动，故优等品的概率为0.95.

(3)优等品的概率为0.95,则非优等品的概率为0.05.该厂每月必须回收的非优等品的数量为62 000×0.05=3 100(件).

    方法归纳 已知概率，可以确定元素的个数，这在日常生活中比较常用，也体现了概率的稳定性在指导实际问题时的意义.如本题，可由生产总数求非优等品数量，也可由非优等品数量求生产总数.